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中国移动可以给美国的手机号码发送短信。

只要知道美国的手机号码，并且确认该号码是处于正常使用状态中的，就可以通过中国移动的短信平台发送短信，需要注意以下几点：

1、发送国际短信可能需要支付额外的费用，具体费用请查询中国移动的资费标准。

2、发送国际短信时，可能需要加上相应的国际前缀，例如美国的国际前缀为"+1"。

3、由于存在各种因素，可能会出现短信发送失败或延迟的情况。

仅供参考，如需了解具体的规定和费用，建议直接联系中国移动客服人员。